Siguiendo el tema del POST anterior,  curiosamente el señor “supervisor” que ayudó a Ramanujan en Cambridge estuvo involucrado en la genética poblacional. Les suena “equilibro de Hardy-Weinberg”, jeje, pues terminando con esto (fuente de Wikipedia) he seguido con este hombre y he encontrado algunos comentarios curiosos (enseñar usando la historia quizás nos hubiera hubiera hecho más motivada nuestras clases de biología, física, matemática…), les dejo dos:

Godfrey Harold Hardy.

- Cuando fue consultado sobre su mayor contribución a las matemáticas, Hardy respondió que fue el descubrimiento de Ramanujan.

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La genética mendeliana fue redescubierta en 1900. Sin embargo, se mantuvo su controversia durante varios años, ya que entonces no se sabía cómo podía producir carácteres continuos. Udny Yule (1902) argumentó contra el mendelismo porque pensaba que los alelos dominantes aumentarían en número en una población. El estadounidense William E. Castle (1903) demostró que, sin selección, las frecuencias genotípicas permanecerían estables. Karl Pearson (1903) halló una posición de equilibrio con los valores p = q = 0,5.Reginald Punnet , incapaz de responder al argumento de Yule, le presentó el problema a G. H. Hardy, un matemático británico con el que jugaba al cricket. Hardy era un matemático puro y mostraba cierto desprecio or las matemáticas aplicadas; su opinión sobre el uso que le daban los biólogos a las matemáticas quedó plasmada en un artículo de 1908 en el que lo describe como “muy simple”.

Al Editor de Science: soy reacio a entrometerme en una discusión que concierne a temas de los que no tengo un conocimiento experto, y debería haber esperado que el sencillo argumento que deseo aportar fuera familiar para los biólogos. Sin embargo, ciertas observaciones del señor Udny Yule sobre las que el señor R. C. Punnett ha llamado mi atención sugieren que todavía merece la pena hacerlo…

Supongamos que Aa es un par de caracteres mendelianos, siendo el A dominante, y que en una generación cualquiera el número de dominantes puros (AA), de heterocigotos (Aa) y de recesivos puros (aa) son p:2q:r. Finalmente, supongamos que los números son bastante grandes, de manera que se pueda considerar que el apareamiento es aleatorio, que los sexos están distribuidos uniformemente en las tres variedades y que todas son igualmente fértiles. Es suficiente un poco de mátematica del nivel de las tablas de multiplicar para demostrar que en la siguiente generación los números serán (p+q)²:2(p+q)(q+r):(q+r)², o digamos p₁:2q₁:r₁.

La cuestión interesante es — ¿en qué circunstancias será esta distribución la misma que en la generación anterior? Es fácil ver que la condición para esto es q² = pr. Y como q₁² = p₁r₁, para cualquier valor de p, q y r, la distribución permanecerá en cualquier caso sin cambios tras la segunda generación.

Por aquel entonces, el principio se conocía como ley de Hardy en el mundo angloparlante, hasta que Curt Stern (1943) señaló que ya había sido formulado independientemente en 1908 por el físico alemán Wilhelm Weinberg (ver Crow 1999). Otros han intentado asociar el nombre de Castle con la ley por su trabajo de 1903, pero raramente se la alude como ley de Hardy-Weinberg-Castle.

Con la ley de Hardy-Weinberg se asentaron los cimientos de la genética de poblaciones, según la cual, la alteración genética de una población sólo puede darse por factores como mutaciones, selección natural, influencias casuales, convergencias o divergencias individuales, de modo que el cambio genético implica la perturbación del equilibrio establecido por la ley de Hardy-Weinberg….

Más en Wikipedia…

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Volvemos con más temáticas, quiero decir, matemática y antes de tirar la pregunta al aire: ¿quién opinas que es el mejor matemático de todos los tiempos? dejamos un regalito en este blog a los amantes de esta ciencia que deviene de uno de los documentales educativos producidos por la TVE: Universo Matemático.

Después de ver estos videos, quizás muchos ya tenga la respuesta a la pregunta, ¿quién es el mejor matemático de todos los tiempos?

- ¿Pitágoras, Fermat, Euler, Gauss, Leibnitz, Newton, …?

Yo opino que Ramanujan, ¿por qué?, después de leer el siguiente texto me gustaría saber qué opinas (aquí la fuente principal).

Srinivasa Aaiyangar Ramanujan

RamanujanSrinivasa Aaiyangar Ramanujan (1887-1920) fue un matemático hindú muy enigmático. De familia humilde, a los siete años asistió a una escuela pública gracias a una beca. Recitaba a sus compañeros de clase fórmulas matemáticas y cifras de pi.

A los 12 años dominaba la trigonometría, y a los 15 le prestaron un libro con 6000 teoremas conocidos, sin demostraciones. Ésa fue su formación matemática básica. En 1903 y 1907 suspendió los exámenes universitarios porque sólo se dedicaba a sus diversiones matemáticas.

En 1912 fue animado a comunicar sus resultados a tres distinguidos matemáticos. Dos de ellos no le respondieron, pero sí lo hizo Godfrey Harold Hardy, de Cambridge, tenido por el más eminente matemático británico de la época. Hardy estuvo a punto de tirar la carta, pero la misma noche que la recibió se sentó con su amigo John E. Littlewood (v.) a descifrar la lista de 120 fórmulas y teoremas de Ramanujan. Horas más tarde creían estar ante la obra de un genio. Hardy tenía su propia escala de valoración para el genio matemático: 100 para Ramanujan, 80 para David Hilbert, 30 para Littlewood y 25 para sí mismo. Algunas de las fórmulas de Ramanujan le desbordaron, pero escribió …forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas. Invitado por Hardy, Ramanujan partió para Inglaterra en 1914 y comenzaron a trabajar juntos. En 1917 Ramanujan fue admitido en la Royal Society de Londres y en el Trinity College, siendo el primer indio que lograba tal honor. De salud muy débil, moría tres años después.

Lo principal de los trabajos de Ramanujan está en sus Cuadernos, escritos por él en nomenclatura y notación particular, con ausencia de demostraciones, lo que ha provocado una hercúlea tarea de desciframiento y reconstrucción, aún no concluida. Fascinado por el número p, desarrolló potentes algoritmos para calcularlo.

Según Wikipedia:

Ramanujan

Enigmático Ramanujan es una breve y preciosa descripción de una de las figuras más misteriosas de las matemáticas, el hindú Srinivasa Ramanujan (1887-1920), quien con su auténtica «mente maravillosa» desarrollaba fórmulas casi imposibles que relacionaban unos números con otros. Una de ellas es sencillamente impresionante y relaciona el número pi (que le obsesionaba) con otros números, incluyendo una raíz cuadrada de ocho y una serie con factoriales, potencias y sumas.

Esta fórmula se utilizó para calcular más de 17 millones de cifras decimales de pi hace décadas. Ramanujan decía que la diosa de Namakkal le inspiraba algunas de las fórmulas en sus sueños, y viendo ésta casi parecería realmente la explicación más convincente. ¿Cómo se puede llegar a una fórmula tan bella? Wow.

Del mismo estilo pero de una aparente simplicididad es también la que se suele considerar la fórmula matemática más bella del mundo, una variante de la Fórmula de Euler, que implica a las constantes matemáticas más enigmáticas e importantes, de una forma totalmente inesperada:

ei π + 1 = 0

Actualización : Si te interesa saber más acerca de Ramanujan la biografía The Man Who Knew Infinity: Life of the Genius Ramanujan de Robert Kanigel está muy bien.

(más…)

He encontrado casi completas, varias series muy interesantes y educativas, cosa de llegar del trabajo y en vez de encender la tele, enganchar cualquiera de estas y además de la parte de entretenimiento aprovechar y aprender algo, así que si te sientes que hoy no has aprendido nada en el día y te violentas con modernidad y el atiborrar el intelecto pues aquí tienes, este es el regalo de hoy…

Recomiendo ver en modo cinema los videos pues permite ver el tandem completo de cualquier capítulo pulsando sobre el enlace [All] al final de cada nombre. Esta entrada se la dedico a mi hermano y amigo Juan Carlos Castro, a tí mi hermano del alma que te encantan todas estas cosas….

Me pasé varios días ensalsándome la vida gracias a la lectura del último libro/biografía de Joaquín Sabina: Sabina en carne viva. Yo también sé jugarme la boca. Recuerdo cuando en su momento leí “Perdonen la tristeza” del mismo autor -Javier Menéndez Florez- en una expedición de campo (guerrilla) junto a amigos sabineros y como nos metimos toda una semana recargando una batería para usarla con la grabadora y fumando cigarros popular, criollos y titanic mientras repasábamos una y otra vez todos sus discos además de una competencia ecológica que armamos para probar en carne propia “la emulación”. ¡Ah!, también llegan imágenes de cuando intercambiaba correos electrónicos con la lista de discusión: el templo del morbo desde donde se seguía de cerca los pasos de Joaquín, se filosofaba y de vez en cuando se compartía alguna canción de Sabina como hizo alguna vez en este sitio su guitarrista Pancho Varona o se terminaba hablando de tanquito.

Y como no podía faltar en este sitio algo sobre Joaquín Sabina, aquí algo para los tiempos de ocio: un grupo de canciones, sus escritos en Interviú y el texto que inicia uno de los capítulos del último de los libros que le tratan, en relación a sus canciones. Cito:

YO ACUSO (SABINA PERIODISTA)

Porque sabía
que la verdad desnuda
guarda oculta detrás de la corteza
el hueso de cereza
de una duda.

El Capitán de su calle
(Yo, mí, me, contigo)

«Siempre quise tener un lugar desde el cual poder opinar, y siempre en prosa. Y resulta que, por un lado, la prosa me cuesta muchísimo trabajo y, por otro, se ha perdido la tradición que había, tan hermosa, de escribir versos satíricos en prensa y que cultivaron casi todos los grandes. Me parecía un momento estupendo, con la que está cayendo, para hacer en sonetos, coplas, o lo que sea, una especie de crónica. Sin perder rigor literario pero bajando lo más a ras del suelo posible.»

A nadie nos extrañó que Joaquín -al menos, a nadie de los que hemos seguido con interés y afición su trayectoria artística- comenzara a colaborar en la revista Interviú, donde cada semana analiza en verso la actualidad desde su sección «Esta boca es mía.»

Y es que desde sus primeras canciones hasta los sonetos que conforman su, al margen de gustos, inclasificable libro Ciento volando de catorce, además del poeta se asoma, furiosa y alevosamente, el periodista.

En el caso de las canciones,…, Joaquín se sirvió durante mucho tiempo tanto de la clásica fórmula novelística / cinematográfica de plantemiento, nudo y desenlace, como de la crónica estrictamente periodística.

De esta última beben, y mucho -pues todas, o casi todas, están basadas en hechos reales-, canciones como Qué demasiao (que llevaba como subtítulo Una canción para El Jaro, un delincuente juvenil del madrileño barrio de Tetuán que acabó cosido a balazos); Ciudadano cero(el retrato, tantas veces llevado al cine, de ese ciudadano que devorado por la grisura de su existencia decide apostarse en una ventana con un rifle de mira telescópica y cepillarse a unos cuantos congéneros, a ver si de ese modo su nombre sale en las primeras páginas de los periódicos); Kung-fu (de nuevo, un paseo por la biografía del delicuente suburbial al límite. En este caso, el líder de una pandilla especializada en actividades tan poco saludables para el que las sufre como la violación y los atracos a mano armada. Un camino que Joaquín emprendió con incontestable acierto siguiendo la estela del clásico de Rubén Blades Pedro Navaja); Balada de Tolito (los avatares de un mago cirrótico que, en compañía de un arrobado sobrino que soñaba con sucederle -¿lo habrá conseguido?-, recorría los pueblos del norte de España); Pobre Cristina (sobre la malograda Cristina Onassis, del famoso naviero griego Aristóteles Onassis, a la que, confirmado aquello de que los ricos también lloran, su inmensa fortuna no le sirvió para procurarle ni un buen marido ni una estilizada figura); El Muro de Berlín (en la que Joaquín se lamentaba de la desaparición de las ideologías a raíz de la caída del Muro, símbolo de la división y la guerra fría, y aprovechaba para darles un buen repaso a todos aquellos viejos revolucionarios que con la llegada del capitalismo enterraron para siempre al joven romántico que siglos atrás fueron); Con un par (basada en la vida de Dionisio Rodríguez, más conocido como El Dioni. Un vigilante jurado que tomó prestados trescientos y pico millones de pesetas de un furgón brindado de la empresa de seguridad para la cual trabajaba y se fugó a Brasil, donde lo primero que hizo fue colocarse un peluquín y someterse a una operación de cirugía estética. Le trincaron al confundirle con un traficante, pues gastaba en putas y copas lo que no estaba escrito. Tras un breve paso por el talego, de nuevo a la gélida e inmisericorde calle); Todos menos tú (donde Joaquín radiografiaba, un fino ojo de entomólogo, a una fauna que iba desde el chulo-piscinas carbonizado por los rayos UVA hasta el astrólogo televisivo, sin olvidar al concejal corrupto o a la putita de lujo. Todos ellos, en un prodigioso alarde de ausencia de prejuicios clasistas, compartiendo mesa y mantel en los garitos de moda de la noche madrileña); La casa por la ventana (brillante friso de las penurias por las que pasan los inmigrantes en nuestro país, quienes, desde la miseria de sus lugares de origen, tal vez lo imaginaban como El Dorado); ¿Hasta cuándo? (ETA. Insisitió Fito, pues Joaquín se resistía a darla a conocer al parecerle en exceso demagógica. ¿Lo es?); De purísima y oro (una visión del Madrid de la posguerra que no superaría Informe Semanal, y una de sus piezas de mayor avilantez literaria) e incluso Como te digo una co te digo la o, donde, a través de la voz de una maruja, asistimos a un lúcido, cínico y esperpéntico repaso de nuestra santa aldea global. Joaquín ha dejado muy claro en estas mismas páginas que esa canción es «una novela» y que él no habla a través de esa señora, sino que ésta tiene, como la doña Rogelia de la ventrílocua Mari Carmen, vida propia.

Entra el autor que está detrás de esas canciones y el colaborador de Interviú que disecciona su entorno a golpe de sonetos y otras fórmulas que tienen el verso como protagonista, sólo varía el género: si aquél hacía crónica pura y dura y narraba historias que les habían sucedido a otros, éste, en cambio, hace opinión. Cuenta, por lo tanto, en primera persona las miserias del pan nuestro de cada día. Pero los dos, innegablemente, tienen como punto de unión el periodismo.

Creo por ello -y no es broma- que cuando a partir de ahora se aluda a él, si se quiere hacer con rigor, habrá que añadir a la ya cosabida coletilla de «cantante y poeta» la de periodista.

Fin de la Cita.

Para ver: En la revista Interviú puedes acceder a frescas críticas/comentarios de Sabina en verso, también en esta página muy chonga se puede encontrar muchas cosillas. No podía dejar de mencionar aquí a Diosm(v)any-Flaco-Tolito, Eric (el de Ernesallen) y Tello (Sergio Nodarse), los mayores sabineros que he conocido.

¡cuánta vigencia tienen aún sus consejos! Preciosa carta:

Nueva York, 1880

Tengo delante de mí, mi hermosa Amelia, como una joya rara y de luz blanda y pura, tu cariñosa carta. Ahí está tu alma serena, sin mancha, sin locas impaciencias. Ahí está tu espíritu tierno, que rebosa de ti como la esencia de las primeras flores de mayo. Por eso quiero yo que te guardes de vientos violentos y traidores, y te escondas en tí a verlos pasar: que como las aves de rapiña por los aires, andan los vientos por la tierra en busca de la esencia de las flores. Toda la felicidad de la vida, Amelia, está en no confundir el ansia de amor que se siente a tus años con ese amor soberano, hondo y dominador que no florece en el alma sino después del largo examen, detenidísimo conocimiento, y fiel y prolongada compañía de la criatura en quien el amor ha de ponerse. Hay en nuestra tierra una desastrosa costumbre de confundir la simpatía amorosa con el cariño decisivo e incambiable que lleva a un matrimonio que no se rompe, ni en las tierras donde esto se puede, sino rompiendo el corazón de los amantes desunidos. Y en vez de ponerse el hombre y la mujer que se sienten acercados por una simpatía agradable, nacida a veces de la prisa que tiene el alma en flor por darse al viento, y no de que otro nos inspire amor, sino del deseo que tenemos nosotros de sentirlo;-en vez de ponerse doncel y doncella como a prueba, confesándose su mutua simpatía y distinguiéndola del amor que ha de ser cosa distinta, y viene luego, y a veces no nace, ni tiene ocasión de nacer, sino después del matrimonio, se obligan las dos criaturas desconocidas a un afecto que no puede haber brotado sino de conocerse íntimamente.

(más…)

Entrevista al escritor cubano “Alejo Carpentier”. Si eres amante de la cultura y el saber, maravíllate con las descripciones, historias y cuentos de este bien conocedor de hispanoamérica y la cultura universal. Sin duda, más que una entrevista, se nos presenta una conferencia magistral.