Con este artículo he comprendido cómo puede incidir negativamente el coste barato en un inicio de recursos (como el petróleo ) en la eficiencia del producto final como los autos que se construyen en base a este, abandonándose la importancia de su consumo inicialmente ante la gran disponibilidad del recurso, esto es como programar para ordenadores de gran velocidad de CPU y  mucho espacio en disco duro y memoria (mucho recurso de sistema), en este caso el programador se descuida de las limitaciones que pueda tener el recurso hardware y pueda inyectar tantas líneas de programación como desee y descuidar la eficiencia del algoritmo a utilizar.

Existe un video que creo que es de Michael Moore que se titula en español:

Gracias al anterior artículo me enteré de un sitio llamado: paraloshijosdetushijos que es muy interesante y que habla del modo de vida insostenible que lleva nuestra civilización y de la necesidad imperiosa de cambiar nuestros hábitos o estaremos condenados a la total destrucción y desaparación. En este sitio se habla sobre la película HOME que es posible ver directamente en internet y Zeitgeist que una vez incluímos en una entrada y que volvemos a promocionar aquí.

Zeitgeist: Addendum.

Zeitgeist: Final Edition.

Como perdemos mucha de la información que aparece puntualmente en internet, voy a reproducir aquí el contenido de los artículos antes comentados para garantizar su posible reelectura futura.

Fuente: http://www.crisisenergetica.org/article.php?story=20080827012841339

Israel creará la primera red de coches eléctricos del mundo

Parece que Israel se ha tomado en serio el reto de reducir su dependencia del petróleo y sustituirlo por fuentes renovables. Es precisamente en este país donde se dan varias circunstancias que podrían hacer viable el proyecto: alta tecnología, disponibilidad de energía solar (desierto del Neguev), un territorio pequeño y por tanto con cortas distancias, altos impuestos sobre los carburantes y automóviles, y una motivación añadida para no depender de un recurso que proviene en gran medida de sus enemigos tradicionales. Esto convierte a Israel como el país con mayores posibilidades de éxito para acometer este proyecto, si es que existe alguna.

Coches eléctricos

El gran problema de los coches eléctricos ha sido su autonomía reducida y el elevado coste de las baterías. El plan que quiere llevar a cabo Israel intenta sobrepasar estos problemas mediante la creación de una verdadera red de puntos de recarga, 500.000 en todo el país, y 150 estaciones de servicio para el intercambio de baterías por otras recargadas. Las baterías no serían propiedad del usuario, eliminando la necesidad de comprar este elemento tan costoso, lo que haría bajar el coste del vehículo a precios muy asequibles para todos los bolsillos. El usuario por contra pagaría una cuota por el servicio de intercambio y recarga de las baterías. La idea es semejante al sistema actual de telefonía móvil en el que el usuario no es propietario del teléfono y simplemente se acoge a un contrato para su uso. Habría distintas modalidades financieras para el pago del servicio, en función del modelo de coche y de las posibilidades económicas de cada usuario. Cabe incluso la posibilidad de no ser propietario del coche en absoluto al igual que en telefonía móvil. Se pretende que el precio por el uso sea menor al gasto equivalente para llenar el depósito de gasolina. Aquí juega a favor los altos impuestos con los que grava este país a los carburantes.

La empresa que ofrecerá este servicio se llama “Better Place” http://www.betterplace.com/, fundada por un joven empresario llamado Shai Agassi, y que ha seducido con su idea a los gobiernos de Israel y Dinamarca. Los coches serán de la marca Renaul-Nissan con quien el gobierno ha llegado a un acuerdo y que empezarán a producir coches eléctricos en masa a partir de 2011. Pretenden que haya 100.000 puntos de recarga para finales de 2010 y reemplazar la totalidad del parque nacional de coches para el 2020. Los coches tendrán una autonomía de hasta 150 Km. Para viajes largos la batería gastada se reemplazaría en las mencionadas estaciones de intercambio por una recargada mediante un sistema automático de tal forma que el tiempo de parada sea incluso menor al de las estaciones de servicio convencionales.

Energía solar

Se pretende por otra parte en el proyecto que la electricidad para la recarga o intercambio de las baterías sea el 100% de origen solar para el 2020. La idea es añadir 1.200 W de energía solar instalada por cada coche eléctrico, hasta hacer un total de 4.000 MW. Se generaría en el desierto del Neguev a través de espejos concentradores de la luz solar sobre de paneles fotovoltaicos de dimensiones mucho menores a los convencionales y que producen mucha mayor energía por célula. De esta forma se reducen la cantidad y tamaño de la parte más débil y costosa, el panel solar, reemplazándolo por algo mucho menos costoso como los espejos. La eficiencia de estos paneles es el doble que la de los paneles convencionales, es decir, algo inferior al 30%. Según el profesor David Faiman de la Universidad de Ben-Gurion las plantas de generación solar tendrían una extensión estándar de 12 Km2 con una potencia instalada de 1 GW. Según Faiman los paneles podrían llegar a tener una eficiencia del 60% en los próximos 10 años, reduciendo la extensión de espejos reflectores a 5 Km2. El coste de una planta así sería similar a la de una central térmica, unos 1.000 millones de Euros y produciría 2 TWh al año. Cada planta generaría 200 millones de Euros por lo que las plantas se amortizarían en 5 años.

Una gran ventaja de esta tecnología es que pueden estar atomizadas en instalaciones mucho más pequeñas por lo que podrían ser de uso doméstico. Un solo panel de 10cmx10cm podría producir hasta 1.500 W.

En la siguiente presentación se hace un estudio económico del proyecto. Otros países

Dinamarca se ha unido también al proyecto. En este caso juega a favor el elevado coste de los coches en este país, en torno a 40.000€ de promedio debido a la enorme cantidad de impuestos que gravan su compra, por lo que al gobierno le resultará fácil estimular la compra de coches eléctricos con una política impositiva adecuada. Se estima que el precio del coche eléctrico sea sustancialmente inferior al de combustión interna. En el caso de Dinamarca la energía vendría del viento.

Según BetterPlace la compañía está en conversaciones con otros 30 países. El proyecto según ellos podría llevarse a cabo en países de grandes extensiones como Estados Unidos. Estiman un coste de 500$ por coche para crear la infraestructura. Esto equivaldría al gasto anual de importación de petróleo, 600.000 millones de dólares, de los cuales 100.000 millones se utilizarían para la infraestructura y 500.000 millones para la generación de energía solar, eólica y mareomotriz. Según BetterPlace con el coste de un año de importación de petróleo se podría crear una infraestructura que eliminaría la dependencia de EEUU del petróleo para transporte.

Inversores

Curiosamente quien está invirtiendo en este proyecto son las propias compañías petroleras, Israel Corp en el caso de Israel y DONG (Danish Oil & Natural Gas) en Dinamarca. Y en realidad no es de extrañar, por una parte tienen dinero de sobra y por otra saben que su negocio tiene los días contados. Así que les quedan 2 opciones, gastarse todas su reservas de capital en la búsqueda de los últimos yacimientos o bien emprender este tipo de iniciativas. ·

Fuente: http://www.paraloshijosdetushijos.org/

Tuve la suerte de tener en el pre-universitario (vocacional de ciencias exactas) y en la Universidad muy pero que muy buenos profesores de física, así como de matemática. Les estoy a todos muy agradecido por su afán de enseñarnos como verdaderos formadores, quiero también agradecer a Tony (padre de Lierly Ortega) por enseñarme a jugar con la matemática, al mismo Lierly, Aldo y a una ex que me mostró las sutilezas de esta ciencia (Marlena León Mendoza).

En la Universidad de la Habana, en especial tuve un profesor de física que me marcó por su forma de impartir las clases, su nombre es “Leovildo” (he olvidado los apellidos). Recuerdo cuando empezábamos las clases en la facultad de física que el como si estuviera en una realidad virtual empezaba dando la charla en voz baja como si todo el mundo estuviera atendiendo con máxima atención y automáticamente todos los alumnos empezaban a bajar la voz para intentar entender y captar su forma genial de impartir las clases. Este profesor usó siempre un método histórico de enseñar, el después de ubicar al alumno en el ambiente en que vivía un físico del cual trataríamos en la clase y de la cotidianeidad del momento (tipo de transporte que se usaba, forma de iluminarse, algo interesante culturalmente en la época,…) nos introducía en lo que se conocía hasta el momento y qué problema se presentaba a resolver así como métodos de trabajo con que disponían para resolver el problema o para crear el experimento; una vez metidos todos los estudiantes (casi atletas) en la situación y con la ayuda de sus preguntas que sugerían el camino a seguir, de forma lógica el profesor nos guiaba en los pasos o algoritmos seguidos por el científico que estabámos tratando para llegar a una fórmula física o hallazgo determinado.

Me cautivó la forma especial de enseñar este profesor. También recuerdo que el nos dijo al principio del curso que los estudiantes éramos un pelotón que empezaba a correr (como un maratón) y que el nos daría las herramientas para saltar las vallas/obstáculos, términos que usaba con frecuencia para motivarnos en nuestra carrera de resistencia. En el día de prueba (intrasemestral, trabajo de control) , Leovildo iba vestido de traje y corbata, muy sonriente pues finalmente había llegado el día esperado para que todos cruzaran la meta, en ese día nos incentivaba a que pasáramos todos la meta sin hacer trampas ni intentando salir de la pista. Como nos reíamos pues una vez que faltaba poco para que se acabara el tiempo de resolver los problemas, el iba diciendo, faltan 30 minutos, faltan 15 minutos, falta 1 minuto y finalmente decía, bueno me voy a la una, me voy a las dos y me fuí a las tres, y arrancaba caminando por el pasillo mientras algunas alumnos salían corriendo tras el para entregarle el examen.

No olvido que tenía un amigo y compañero de estudio: Pavel Oriol, que en esta etapa a veces trabajaba en la noche desafortunadamente para poder financiarse los estudios y que por lo general iba a dormir en las clases de Leovildo pero lo que no sabía Leovildo era que Pavel contaba con una inteligencia prominente y que en su sueño como una tortuga adormecida captaba sus mensajes y no dejaba de ver la bandera roja al otro lado del horizonte. Pavel el día de la prueba entró en la meta junto con los que corrían en el bloque medio pero Leovildo como juez y arbitro no pudo entender cómo este atleta que no que no iba a sus entrenamientos pudo rebasar tan bien la meta y lo convocó a otra competencia en la que el arbitro también competía pero lo que se medía era el tiempo máximo permitido a correr los 3000 metros. Pavel se mantuvo en vigilia en la carrera de distancia y pasó la meta con ventajas… Profesor Leovildo, has sido un gran maestro pero también hay atletas que práctican fuera de horario de entrenamiento así que no dudar de sus habilidades. Lo que no sabía Leovildo era que Pavel, ese chico que desafortundamente tenía que buscar una forma extra de financiar sus estudios para no dejar la universidad, también, mientras hacía guardias en la noche estudiaba las lecciones del admirado profesor.

Quizás en otro POST mi hermano del alma Juan Carlos Castro me ayuda a seguir tratando sobre física, sobre Luis, Armando, Jorsch y muchos de los físicos nucleares. Ojalá que este curso que se inserta a continuación consiga lo que hizo “El mundo de Sofía”, hacer de la física como la filosofía un tema entendible y aplicable a todos.

Con esta introducción entramos en el tema que nos trae a este artículo: el Universo Mecánico, sito a la Wikipedia y que lo disfruten:

Universo Mecánico es una colección de 52 videos realizado por California Institute of Tecnology & The Corporation for Community College, financiado por la Annenberg / CPB Project y producida por Caltech e INTELECOM (un consorcio sin fines de lucro de los colegios comunitarios de California).

La serie presenta la física a nivel universitario, abarcando temas desde Copérnico a la mecánica cuántica. La serie, producida en 1985 por Caltech e INTELECOM, utiliza dramatizaciones históricas y animaciones para explicar conceptos de la física. Estas últimas unas de las animaciones más avanzadas de la época, con casi 8 horas de animación por ordenador a cargo del pionero Jim Blinn. Cada episodio se abre y se cierra con una conferencia “fantasma” del profesor David Goodstein. del Caltech.

Aunque tiene más de 20 años, la serie se utiliza a menudo como una ayuda suplementaria para explicar fenómenos como la relatividad especial incluso hoy en día. Durante el transcurso de los videos se abarcan contenidos como la electricidad, la mecánica clásica, el electromagnetismo, la termodinámica, la relatividad y la mecánica cuántica.

Fuente del documental aquí.

Volvemos con más temáticas, quiero decir, matemática y antes de tirar la pregunta al aire: ¿quién opinas que es el mejor matemático de todos los tiempos? dejamos un regalito en este blog a los amantes de esta ciencia que deviene de uno de los documentales educativos producidos por la TVE: Universo Matemático.

Después de ver estos videos, quizás muchos ya tenga la respuesta a la pregunta, ¿quién es el mejor matemático de todos los tiempos?

- ¿Pitágoras, Fermat, Euler, Gauss, Leibnitz, Newton, …?

Yo opino que Ramanujan, ¿por qué?, después de leer el siguiente texto me gustaría saber qué opinas (aquí la fuente principal).

Srinivasa Aaiyangar Ramanujan

RamanujanSrinivasa Aaiyangar Ramanujan (1887-1920) fue un matemático hindú muy enigmático. De familia humilde, a los siete años asistió a una escuela pública gracias a una beca. Recitaba a sus compañeros de clase fórmulas matemáticas y cifras de pi.

A los 12 años dominaba la trigonometría, y a los 15 le prestaron un libro con 6000 teoremas conocidos, sin demostraciones. Ésa fue su formación matemática básica. En 1903 y 1907 suspendió los exámenes universitarios porque sólo se dedicaba a sus diversiones matemáticas.

En 1912 fue animado a comunicar sus resultados a tres distinguidos matemáticos. Dos de ellos no le respondieron, pero sí lo hizo Godfrey Harold Hardy, de Cambridge, tenido por el más eminente matemático británico de la época. Hardy estuvo a punto de tirar la carta, pero la misma noche que la recibió se sentó con su amigo John E. Littlewood (v.) a descifrar la lista de 120 fórmulas y teoremas de Ramanujan. Horas más tarde creían estar ante la obra de un genio. Hardy tenía su propia escala de valoración para el genio matemático: 100 para Ramanujan, 80 para David Hilbert, 30 para Littlewood y 25 para sí mismo. Algunas de las fórmulas de Ramanujan le desbordaron, pero escribió …forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas. Invitado por Hardy, Ramanujan partió para Inglaterra en 1914 y comenzaron a trabajar juntos. En 1917 Ramanujan fue admitido en la Royal Society de Londres y en el Trinity College, siendo el primer indio que lograba tal honor. De salud muy débil, moría tres años después.

Lo principal de los trabajos de Ramanujan está en sus Cuadernos, escritos por él en nomenclatura y notación particular, con ausencia de demostraciones, lo que ha provocado una hercúlea tarea de desciframiento y reconstrucción, aún no concluida. Fascinado por el número p, desarrolló potentes algoritmos para calcularlo.

Según Wikipedia:

Ramanujan

Enigmático Ramanujan es una breve y preciosa descripción de una de las figuras más misteriosas de las matemáticas, el hindú Srinivasa Ramanujan (1887-1920), quien con su auténtica «mente maravillosa» desarrollaba fórmulas casi imposibles que relacionaban unos números con otros. Una de ellas es sencillamente impresionante y relaciona el número pi (que le obsesionaba) con otros números, incluyendo una raíz cuadrada de ocho y una serie con factoriales, potencias y sumas.

Esta fórmula se utilizó para calcular más de 17 millones de cifras decimales de pi hace décadas. Ramanujan decía que la diosa de Namakkal le inspiraba algunas de las fórmulas en sus sueños, y viendo ésta casi parecería realmente la explicación más convincente. ¿Cómo se puede llegar a una fórmula tan bella? Wow.

Del mismo estilo pero de una aparente simplicididad es también la que se suele considerar la fórmula matemática más bella del mundo, una variante de la Fórmula de Euler, que implica a las constantes matemáticas más enigmáticas e importantes, de una forma totalmente inesperada:

ei π + 1 = 0

Actualización : Si te interesa saber más acerca de Ramanujan la biografía The Man Who Knew Infinity: Life of the Genius Ramanujan de Robert Kanigel está muy bien.

Tenía “una figura tosca y baja… con un rasgo sobresaliente, ojos brillantes” (un amigo)

PresentaciónFormación Trabajo En Cambridge Su obraBibliografía Otras páginas de interés

Esta sencilla carta, redactada en inglés con la ayuda de sus amigos, fechada el 16 de enero de 1913 y dirigida a G. H. Hardy, miembro del Trinity College de Cambridge, era la presentación en occidente de uno de los mayores genios matemáticos que ha dado la India. Según escribió una eminente autoridad, “sin discusión el más extraordinario matemático de nuestro tiempo”.

Hijo de un contable, que trabajaba para un mercader de paños en Kumbakonam, y de la hija de un modesto oficial brahmán del juzgado de Erodo, mujer de “gran sentido común”, nació en el seno de una familia de condición humilde. Después de algún tiempo de matrimonio sin tener hijos, su abuelo materno “pidió a la famosa diosa Namagiri, de la vecina ciudad de Namakkal, que bendijese a su hija con descendencia”. Poco después, el 22 de diciembre de 1887, nacía Ramanujan, su primer hijo.

Esta sencilla carta, redactada en inglés con la ayuda de sus amigos, fechada el 16 de enero de 1913 y dirigida a G. H. Hardy, miembro del Trinity College de Cambridge, era la presentación en occidente de uno de los mayores genios matemáticos que ha dado la India. Según escribió una eminente autoridad, “sin discusión el más extraordinario matemático de nuestro tiempo”.

Hijo de un contable, que trabajaba para un mercader de paños en Kumbakonam, y de la hija de un modesto oficial brahmán del juzgado de Erodo, mujer de “gran sentido común”, nació en el seno de una familia de condición humilde. Después de algún tiempo de matrimonio sin tener hijos, su abuelo materno “pidió a la famosa diosa Namagiri, de la vecina ciudad de Namakkal, que bendijese a su hija con descendencia“. Poco después, el 22 de diciembre de 1887, nacía Ramanujan, su primer hijo.

Formación

O sería mejor decir “no formación”, al menos en el sentido reglado que entendemos habitualmente. Comenzó a ir a la escuela a los cinco años. Sin haber cumplido los siete años, y gracias a una beca, le llevaron al colegio de Kumbakonam. Según parece, casi de inmediato reconocieron sus extraordinarias facultades. “Se divertía entreteniendo a sus amigos con teoremas y fórmulas, recitando la lista completa de las raíces sánscritas y repitiendo los valores de pi y de la raíz cuadrada de dos con cualquier número de cifras decimales”.

Su primer contacto con la matemática formal le llegó de la mano de Synopsis of Pure Mathematics, de Carr, cuando tenía quince años y estaba en la sexta clase de la escuela. El libro, perteneciente a la biblioteca del College del Gobierno local, se lo consiguió prestado un amigo. Ante él se despertó el genio de Ramanujan, quien se puso inmediatamente a demostrar sus fórmulas. Cada solución era un auténtico trabajo de investigación original, ya que carecía de cualquier tipo de ayuda.

“Primero ideó métodos para construir cuadrados mágicos. Después se dedicó a la geometría, donde trató la cuadratura del círculo y llegó incluso a establecer un valor de la longitud del círculo ecuatorial de la tierra, que difería del verdadero sólo por unos pocos pies. Dirigió su atención al álgebra porque encontraba limitado el campo de la geometría. Ramanujan solía decir que la diosa de Namakkal le inspiraba las fórmulas en sueños. Es notable el hecho de que, al levantarse de la cama, escribía resultados y los comprobaba, aunque no siempre era capaz de dar una demostración rigurosa. Este proceso se repitió durante toda su vida”.

James R. Newmao

Consiguió, a los dieciséis años, pasar el examen de ingreso y obtuvo una beca en el College del Gobierno de Kumbakonam, la “Junior Subrahmanyan Scholarship“. Nuestro joven se dedicaba por completo a las matemáticas y descuidaba las otras materias, especialmente el inglés, debido a ello no supero su siguiente examen y perdió la beca.

Después de abandonar Kumbakonam, y pasar por Vizagapatam, se presentó en Madrás al “Primer examen en Artes”, en diciembre de 1906, fracasó y jamás volvería a intentarlo.

Trabajo

Durante unos años más continuó su trabajo independiente en matemáticas, hasta que en 1909 se casó y necesitó un empleo permanente. Fue entonces, mientras buscaba trabajo, cuando le dieron una carta de recomendación para un amante de las matemáticas, Diwan Behadur R. Ramachandra Rao, que era recaudador de Nelore, a 80 millas al norte de Madrás. La primera entrevista con Ramanujan la describe así:

“Hace algunos años, un sobrino mío, ignorante por completo de todo conocimiento matemático me dijo: “Tío, tengo un visitante que habla de matemáticas y no lo comprendo. ¿Podría mirar si hay algo de interés en su charla?” Y en la plenitud de mi sabiduría matemática, condescendí a que Ramanujan se acercara a mi presencia. Una pequeña figura rústica, vigorosa, sin afeitar, desaliñada, con un rasgo llamativo, ojos brillantes, entró con un gastado libro de notas bajo el brazo. Era extremadamente pobre. Había huido de Kumbakonam a Madrás a fin de conseguir cierto desarrollo para proseguir sus estudios. Jamás pidió ninguna distinción. Necesitaba desahogo. En otras palabras que le suministrara el mínimo vital sin esfuerzo de su parte y que se le permitiera soñar.

Abrió el libro y comenzó a explicar algunos de sus descubrimientos. Al punto vi claramente que era algo fuera de lo corriente, pero mis conocimientos no permitieron juzgar si hablaba con sentido o sin él. Suspendido todo juicio le pedí que viniera de nuevo y así lo hizo. Apreció debidamente mi ignorancia y me demostró algunos de sus hallazgos más simples. Estos iban más allá de los libros existentes y ya no tuve duda de que era un hombre notable. Después, paso a paso, me inició en las integrales elípticas y en las series hipergeométricas y, finalmente, su teoría de las series divergentes, no divulgada todavía, me convirtió. Le pregunté que era lo que deseaba. Dijo que quería una pequeña pensión para vivir y así proseguir sus investigaciones.”

Ramachandra Rao mantuvo por un tiempo a Ramanujan, después de fallar otros intentos para conseguir una beca, y no queriendo ser mantenido por mucho tiempo por otra persona, aceptó un pequeño empleo en las oficinas de la Compañía del Puerto de Madrás.

En 1911, se publica su primer trabajo en el Journal of the Indian Mathematical Society, el mismo año publica su primer artículo largo sobre algunas propiedades de los números de Bernoulli. El año siguiente colabora en la misma revista con algunos problemas y dos notas.

En 1913 escribe a Hardy la carta, reproducida al comienzo, a la que acompaña alrededor de 120 teoremas. Según algunos autores, había escrito a otros matemáticos europeos, pero sólo Hardy reconoció la valía del autor de la misiva. Hardy comentó:

“Quisiera que comenzaran por tratar de reconstruir la reacción inmediata de un matemático profesional corriente que recibe una carta como ésta de un contable hindú desconocido.”

Una de las fórmulas que acompañaban la carta que envió a Hardy.

Tras comentar algunos de los teoremas, añade, refiriéndose entre otras, a la fórmula anterior:

“… Nunca había visto antes nada, ni siquiera parecido a ellas. Una hojeada es suficiente para comprender que solamente podían ser escritas por un matemático de la más alta categoría. Tenían que ser ciertas, porque, si no lo fueran, nadie habría tenido suficiente imaginación para inventarlas. Por último…, el autor tenía que ser enteramente sincero, ya que son más frecuentes los matemáticos eminentes que los ladrones o charlatanes de destreza tan increíble…

A pesar de que Ramanujan tuvo numerosos y brillantes éxitos, sus trabajos sobre los números primos y sobre todos los problemas relacionados con esta teoría estaban ciertamente equivocados. Puede decirse que éste fue su único gran fracaso. Pero todavía no estoy convencido que, en cierto modo, su fracaso no fuera más maravilloso que ninguno de sus triunfos…”

Cambridge

Después de ser relevado de su puesto en el puerto de Madrás, en mayo de 1913, gracias a la ayuda de muchos amigos y a una beca especial, el camino parecía abierto para su traslado a Cambridge, por lo que Hardy se había esforzado. Sin embargo su prejuicio de casta y la falta de permiso de su madre le hicieron renunciar.

Al fin, de una forma inesperada, llegó el permiso, según relató Hardy:

“Una mañana, su madre declaró que la noche anterior había visto a su hijo, en una gran sala, rodeado de un grupo de europeos y que la diosa Namagiri le había ordenado que no se interpusiera en el camino de su hijo y que colaborara al objeto de su vida”

Por fin llegó a Cambridge con una beca de 250 libras de Madrás, 50 de ellas destinadas al sustento de su familia en la India, y una asignación del Trinity College de 60 libras.

“Había un gran rompecabezas. ¿Qué método debía seguirse para enseñarle matemáticas modernas?. Las limitaciones de su conocimiento eran tan asombrosas como su profundidad. Era un hombre que podía trabajar con ecuaciones modulares y teoremas de multiplicación compleja, con medios desconocidos… Pero nunca había oído hablar de una función doblemente periódica o del teorema de Cauchy ni tenía la más remota idea de lo que era una función de variable compleja. Describía nebulosamente su concepto acerca de lo que constituía una demostración matemática. Había obtenido todos sus resultados, nuevos o viejos, verdaderos o falsos, por un proceso mixto de demostración, intuición e inducción, del cual era completamente incapaz de dar cualquier razón coherente.

Era imposible pedir a este hombre que se sometiera a una instrucción matemática, que intentara aprender de nuevo matemáticas desde el principio. Temía además que, si yo insistía indebidamente en materias que Ramanujan consideraba fastidiosas, podía destrozar su confianza o romper el encanto de su inspiración. Por otra parte, había cosas que era necesario que aprendiera. Algunos de sus resultados eran equivocados, en particular los que se referían a la distribución de números primos, a los que daba la mayor importancia… Así yo tenía que intentar enseñarle y en cierto modo lo logré, aunque, obviamente, yo aprendí de él mucho más de lo que él aprendió de mí…”

Hardy

Preguntado sobre si Ramanujan tenía algún secreto especial, si difería cualitativamente de los demás matemáticos en los métodos utilizados, si pensaba que había algo realmente anormal en su forma de pensar, Hardy, sin seguridad ni convicción, contesta que no lo cree, y añade:

“Tenía, por supuesto, una memoria extraordinaria. Podía recordar las características de los diferentes números de una manera casi misteriosa. Creo que fue Mr. Littlewood quien señaló que “cada entero positivo era uno de sus amigos personales”. Recuerdo una vez que fui a verle cuando yacía enfermo en Putney. Yo había viajado en el taxi número 1729 y observé que el número me parecía más bien insípido y esperaba que no le fuera de mal agüero. “No”, contestó, “es un número muy interesante. Es el número más pequeño expresable como suma de dos cubos de dos maneras diferentes”.

1729 = 10³ + 9³

1729 = 12³ + 1³

Le pregunté, naturalmente, si conocía la respuesta al problema correspondiente para la cuarta potencia y él replicó, después de un momento de reflexión, que el ejemplo no era obvio y que el primero de tales números debía ser muy grande.

Efectivamente, en la primavera de 1917 comenzó a manifestarse su tuberculosis. En verano se trasladó a un sanatorio de Cambridge, y ya nunca llegó a disfrutar de un largo periodo fuera de la cama. Pasó por sanatorios en Wells, Marlock y Londrés, sin mejora significativa hasta el otoño de 1918. Estimulado, probablemente por su elección para la Royal Society of London, reanudó el trabajo activo, produciendo en esa época algunos de sus mejores teoremas. Un acicate más le llegaría con su elección para una Trinity Fellowship. Ambas sociedades tienen el mérito de haber reconocido la valía de Ramanujan antes de que fuera demasiado tarde.

Sobre sus aficiones, aparte de las matemáticas, Hardy nos relata:

“Al igual que sus matemáticas, mostraba los más extraños contrastes. Yo diría que le interesaba muy poco la literatura como tal, y tampoco el arte, pero podía distinguir la buena literatura de la mala. Por otra parte era un filósofo sutil, pero de una modalidad que pareció muy nebulosa a los seguidores de la moderna escuela de Cambridge, y un ardiente político, pacifista y ultrarradical. Se ajustaba a las prescripciones religiosas de su casta con una severidad muy poco corriente en los indios residentes en Inglaterra. Pero su religión era materia de rito, no de convicción intelectual. Recuerdo bien su confidencia (que me sorprendió mucho) de que todas las religiones le parecían más o menos igualmente verdaderas. Tanto en literatura, como en filosofía y en matemáticas, tenía verdadera pasión por lo inesperado, extraño y estrambótico. Poseía casi una pequeña biblioteca de obras sobre la cuadratura del círculo y otras curiosidades… Era vegetariano en el sentido más estricto (esto constituyó más tarde, cuando estuvo enfermo, una gran dificultad) y durante el tiempo que estuvo en Cambridge cocinó todos sus alimentos él mismo y nunca lo hizo sin antes ponerse en pijama”.

A principios de 1919 volvió a la India, donde murió al año siguiente, “con un estatus científico y una reputación como ningún indio había disfrutado antes”.

Matemático

Considerado uno de los grandes matemáticos de todos los tiempos, con Euler, Gauss…, nos dejó unos 4000 teoremas, a pesar de su corta vida.

Durante sus cinco años de estancia en Cambridge, que desgraciadamente coincidieron con los de la Primera Guerra Mundial, publicó 21 artículos, 5 de ellos en colaboración con G. H. Hardy.

“No era un geómetra, le tenía sin cuidado la física matemática y menos aún la posible “utilidad” de su trabajo matemático en otras disciplinas”, escribió Newman.

Una serie particularmente importante ya que ha sido usada para obtener dos mil millones de cifras del número pi

La última y única carta que escribió a Hardy, desde la India, después de su regreso, cuatro meses antes de su muerte, no hablaba sobre su enfermedad, sólo aportaba información sobre su último trabajo:

“He descubierto recientemente funciones muy interesantes que he denominado falsas funciones theta. Las falsas funciones theta… entran en las matemáticas tan bellamente como las funciones theta ordinarias. Te mando con esta carta algunos ejemplos..”

Richard Askey hace una observación que da la medida de la pasión y la capacidad de nuestro hombre:

“Trata de imaginar la calidad de la mente de Ramanujan, que le condujo a trabajar incesantemente mientras moría, y suficientemente grande para crecer más profundamente mientras su cuerpo se debilitaba. Me asombra su talento, su entendimiento me sobrepasa. Admiraríamos a un matemático cuya producción fuera la mitad de lo que Ramanujan descubrió en el último año de su vida mientras moría.”

Ramanujan moría en 1920, el desarrollo de su obra no ha concluido, el último cuaderno de notas, el cuaderno “perdido”, encontrado en 1976, contenía las 600 fórmulas escritas durante su último año de vida.

G. H. Hardy, editó en 1923, el capítulo XII del segundo cuaderno de Ramanujan sobre series hipergeométricas que contenía 47 teoremas principales, muchos seguidos por corolarios y casos particulares. Este trabajo le llevó tantas semanas que sintió que si se hubiera propuesto editar el cuaderno completo, “me hubiera llevado toda mi vida”

En cuanto al lugar que ocupa en el mundo de las matemáticas, citemos a Bruce C. Berndt:

“Paul Erdos nos ha pasado las estimaciones personales de Hardy sobre los matemáticos. Suponiendo que valoráramos a los matemáticos en base puramente a su talento en una escala de 0 a 100, Hardy se dio a sí mismo una puntuación de 25, Littlewood 30, Hilbert 80 y Ramanujan 100″.

Finalicemos con las reflexiones de G. H. Hardy, a quien, en gran parte, debemos que la producción de una mente tan prodigiosa no quedara perdida en cualquier estantería, o fuera a material para calentar algún humilde hogar.

“Lo más asombroso era su intuición en fórmulas algebraicas, transformaciones de series infinitas y demás. En este aspecto, ciertamente, no he encontrado nadie parecido y sólo puedo compararlo con Euler o Jacobi. Trabajaba por intuición a partir de ejemplos numéricos mucho más que la mayoría de los matemáticos modernos. Todas sus propiedades de congruencia de particiones, por ejemplo, fueron descubiertas de esta manera. Pero añadió a su memoria, a su paciencia y a su facilidad de cálculo, un poder de generalización, un sentido de la forma y una capacidad de modificación rápida de sus hipótesis realmente sorprendentes y que le sitúan, en su campo, en el lugar más destacado.

Generalmente se dice que ahora es mucho más difícil que un matemático sea original de lo que lo era en los días épicos en que se establecían los fundamentos del análisis moderno. Sin duda, es verdad en cierto modo. Puede haber opiniones diferentes acerca de la importancia del trabajo de Ramanujan, de la medida con la que debería juzgársele y de la influencia que probablemente tendrá en las futuras matemáticas. No tiene la simplicidad y la inevitabilidad de las más grandes obras. Podría ser más importante si fuera menos extraña. Pero tiene un don que no puede negársele: una profunda e insuperable originalidad. Probablemente, Ramanujan habría sido mejor matemático si lo hubieran descubierto y educado un poco en su juventud. Habría descubierto más cosas nuevas y, sin duda, de mayor importancia. por otra parte, habría sido menos parecido a Ramanujan y más semejante a un profesor europeo y así la pérdida hubiera sido tal vez mayor que la ganancia.”

Bibliografía

• Dictionary of Scientific Biography
• Biography in Encyclopaedia Britannica
• G. H. Hardy, Ramanujan (Cambridge, 1940).
• R. A. Rankin, Ramanujan’s manuscripts and notebooks, Bull. London Math. Soc. 14 (1982).
• R. A. Rankin, Ramanujan’s manuscripts and notebooks II, Bull. London Math. Soc. 21 (1989).
• R. Kanigel, The man who knew infinity : A life of the genius Ramanujan (New York, 1991).
• B. Berndt, Srinivasa Ramanujan, The American Scholar 58 (1989).
• B. Berndt y S. Bhargava, Ramanujan – For lowbrows, Amer. Math. Monthly 100 (1993).
• J. M. Borwein y P. B. Borwein, Ramanujan and pi, Scientific American 258 (2) (1988).
• S. R. Ranganathan, Ramanujan : the man and the mathematician (London, 1967).
• S. Ram, Srinivasa Ramanujan (New Delhi, 1979).
• L. Debnath, Srinivasa Ramanujan (1887-1920) : a centennial tribute, International journal of mathematical education in science and technology 18 (1987).
• R. A. Rankin, Srinivasa Ramanujan (1887- 1920), International journal of mathematical education in science and technology18 (1987).
• G. H. Hardy, P V Seshu Aiyar y B. M. Wilson (Ed), Collected papers of Srinivasa Ramanujan, (Cambridge, 1947)
• J. R. Newman, Srinivasa Ramanujan, en Matemáticas en el Mundo Moderno, Ed. Blume (Madrid, 1974)

Otras páginas sobre Ramanujan

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Ramanujan.html - biografía.http://www.ualr.edu/~klheller/ramanujan.html – comentarios ilustrados hechos por niños..

http://mosaic.cecm.sfu.ca/organics/papers/borwein/paper/html/local/ramanujan.html – un busto.

http://mosaic.cecm.sfu.ca/organics/papers/borwein/paper/html/node15-an.shtml - Suma de Ramanujan.

http://www.mathsoft.com/asolve/constant/nielram/nielram.html – Constante de Neilson-Ramanujan

http://www.mathsoft.com/asolve/constant/lr/lr.html – Constante de Landau-Ramanujan.

http://www.astro.virginia.edu/~eww6n/math/Hardy-RamanujanTheorem.html – Teorema de Hardy-Ramanujan.

http://www.math.ufl.edu/~frank/ramanujan.html - Actualidad sobre los últimos trabajos.

http://mosaic.cecm.sfu.ca/organics/papers/borwein/paper/html/local/ramnotebook.html – una página de sus cuadernos.

http://www.cacr.caltech.edu/~roy/upi/ramanujan.html – Fórmula para pi.

http://www.astro.virginia.edu/~eww6n/math/Pi.html – Algunas identidades para pi.

http://hep.ph.liv.ac.uk/~sjm/weird/weird38.html Una ecuación

http://hep.ph.liv.ac.uk/~sjm/weird/weird42.html Una ecuación

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Hardy.html – biografía de G.H. Hardy.

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Realizado por: Miguel Ángel Fresno Martínez. I. E. S. “Cartuja”, Granada.

por Facundo Cabral

Gracias Angel Panchito por pasarme este texto tan cargado de tan buenas cosas, a buena hora hermano.

Distraído de la vida que te puebla, tienes corazón, cerebro alma y espíritu, entonces cómo puedes sentirte pobre y desdichado. Distraído de la vida que te rodea, delfines, bosques, mares, montañas y ríos. No caigas en lo que cayó tu hermano, que sufre por un ser humano, cuando en el mundo hay 5600 millones. Además nos es tan malo vivir solo, yo la paso bien decidiendo a cada instante lo que quiero hacer y gracias a la soledad, me conozco, algo fundamental para vivir. No caigas en lo que cayó tu padre, que se siente viejo porque cumplió 70 años, olvidando que Moisés dirigía el éxodo a los 80 y Rubinstein, interpretaba como nadie a Chopin a los 90, por sólo citar dos casos conocidos.

NO ESTAS DEPRIMIDO ESTAS DISTRAIDO.  Crees que perdiste algo, lo que es imposible porque todo te fue dado, no hiciste ni un solo pelo de tu cabeza, por lo tanto no puedes ser dueño de nada, además la vida no te quita cosas, te libera de cosas, te aliviana para que vueles más alto, para que alcances la plenitud. De la cuna a la tumba, es una escuela, lo que llamas problemas son lecciones y la vida es dinámica,  está en constante movimiento.  Sólo debes estar atento al presente,  mi madre decía: “Yo me encargo del presente, el futuro es asunto de Dios”  Jesús decía: “el mañana no interesa, él traerá nueva experiencia, a cada día le basta con su propio afán”.

No perdiste a nadie, el que murió simplemente se nos adelantó, porque para allá vamos todos. Además lo mejor de él, el AMOR, sigue en tu corazón. Quien podría decir que Jesús está muerto. No hay muerte, hay mudanza, y del otro lado te espera gente maravillosa. Gandhi, Michelangelo, Whitman, San Agustín, la Madre Teresa, tu abuela y madre, ella creía que en la pobreza se  está más cerca del AMOR, porque el dinero nos distrae con demasiadas cosas y nos aleja porque nos hace desconfiados.

No encuentras la felicidad y… ¡ es tan fácil!.  Sólo debes escuchar a tu corazón, antes de que intervenga tu cabeza, que está condicionada por la memoria, que complica todo con cosas viejas, con órdenes del pasado, con prejuicios que enferman y encadenan. La cabeza divide, es decir, empobrece. La cabeza no acepta que la vida es como es,  no como debería ser.

Haz sólo lo que amas y serás feliz. El que hace lo que ama, está bendito y condena al éxito, que deberá llegar cuando deba. Lo que debe ser será, y llegará naturalmente. No hagas nada por obligación, ni por compromiso, sino por AMOR. Entonces, habrá plenitud, y en esa plenitud todo es posible, sin esfuerzos, porque te mueve la fuerza natural de la vida. La que me levantó, cuando se cayó el avión con mi mujer y mi hija. La que me mantuvo vivo, cuando los médicos me diagnosticaban, 3 o 4 meses de vida.

Dios te puso un ser humano a cargo y ese eres tú. A ti debes hacerte libre y feliz. Después podrás compartir la vida verdadera con los demás. Recuerda a Jesús: “amarás al prójimo como a ti mismo”. Reconcíliate contigo, ponte frente al espejo y piensa que esa criatura que estas viendo es obra de Dios y decide ahora mismo ser feliz, la felicidad es una adquisición, no algo que te llegará de afuera. Además la felicidad, no es un derecho sino un deber, porque si no eres feliz estas amargando a todo el barrio.

Un sólo hombre que no tuvo ni talento ni valor para vivir, mandó a matar seis millones de hermanos judíos. Hay tantas cosas para gozar y nuestro paso en la tierra es tan corto, que sufrir es una pérdida de tiempo.

Tenemos  para gozar la nieve del invierno y la flor de la primavera, el chocolate de la Peruggia, la baguette francesa, los tacos mexicanos, el vino chileno , los mares y los ríos, el fútbol de los brasileros y los cigarros de Davidoff, las mil y una noches, La Divina Comedia, El Quijote, Pedro Páramo, los boleros de Manzanero, la poesía de Whitman… Mahler, Brahms, Mozart, Chopin, Beethoven, Caravaggio, Rembrandt, Velásquez, Cézanne,  y Picasso… entre tantas maravillas.

Si tienes cáncer o SIDA, pueden pasar dos cosas, las dos son buenas. Si te gana, !te liberas del cuerpo que es tan molesto!. “Tengo  hambre, tengo frío, tengo sueño, tengo ganas, tengo razón, tengo dudas”. Si le ganas a esto; serás más humilde, más agradecido, por lo tanto fácilmente feliz, libre del tremendo peso de la culpa, la responsabilidad y la vanidad, dispuesto a vivir cada instante profundamente, como debe ser.

NO ESTAS DEPRIMIDO, ESTAS DESOCUPADO. Ayuda al niño que te necesita, ese niño será socio de tu hijo, ayuda a los viejos y los jóvenes te ayudarán cuando lo seas. Además el servicio es una felicidad segura, así como gozar de la naturaleza y cuidarla para el que vendrá. Da sin medida y te darán sin medida. Ama hasta convertirte en lo amado, y más aún, hasta convertirte en el mismísimo AMOR. Que no te confundan unos pocos homicidas y suicidas. El bien es mayoría, pero no se nota porque es silencioso. Una bomba, hace más ruido que una caricia, pero por cada bomba que destruye, hay millones de caricias que alimentan a la vida.

El bien se alimenta de sí mismo. El mal, se destruye asimismo. Si los malos supieran que buen negocio es ser bueno, serían buenos aunque sea por negocio…

Si escucharas al otro, al que llevas dentro, sabrías todo, en todo encontrarías algo para ti, entonces te elevarías constantemente y ya no habría confusión, sino matices y en esa serenidad no buscarías nada, entonces  lo encontrarías todo.

Estando en el presente dirías y harías lo que hay que hacer a cada momento, natural y graciosamente, sin esfuerzo, lo que haría que tu relación con los demás fuera plena y al crecer en el AMOR serías más creativo, sin límites ni condiciones. La ignorancia nos hacer sentir encerrados y mortales, es decir que nos encerramos y nos limitamos solos. El miedo nos distrae del AMOR, que es sabio y valiente porque sabe que no hay medidas ni fin.

Busca adentro y desaparecerán las nubes de la periferia. Quédate quieto y en silencio, para escuchar al sabio que llevas dentro, el que tiene siglos, no años como tu cuerpo .Por eso está mas allá de tus caprichosas medidas, de los prejuicios que provoca el miedo, y que es hijo de tu ignorancia. El sabio que está mas allá de los efectos que crees buenos o malos, ricos o pobres, oscuridad o luz, porque está en lo esencial, es decir en la mismísima causa,  está en lo invisible de donde surge todo. Y cuando escuches al sabio que llevas dentro, sentirás a la lluvia buena y saludable, el frío….

Estarás tan atento a la causa, que todos los efectos serán luminosos. Ese estado de claridad impregnará todos los rincones,  lo compartirás todo y a todos llegarás con  gracia, y entonces la riqueza se multiplicará a cada paso.

David le pidió sabiduría a Dios, que le dijo, “No pides poco, porque la sabiduría incluye todo”.

No vives entre límites, sino en el mismísimo centro de lo milagroso, libre del ilusorio orden de la mente lineal, excitado por la imaginación y armonizado por la esperanza. Eres un espíritu que por un rato ocupa un cuerpo, un vehículo apto para este deambular por mares y montañas, entre delfines y elefantes, entre ciudades y desiertos y que cada tanto lo cubren todo para recomenzar el cuento.

En el medio del mundo del espíritu juega la razón, que cura el cáncer, que facilita las comunicaciones, que estudia el terreno de Marte, que puso al hombre en la Luna. El pensamiento te lleva  a nuevos lugares, o te hace ver diferente,… más ricos a los viejos. Esto te cambiará tanto, que cambiará tu actitud frente al mundo, al que alguna vez quisiste cambiar en lugar de entenderlo. Y cuando cambies tendrás incidencia en él… Cierra los ojos y verás todo lo que será. Liberado del tiempo histórico, viajarás a la velocidad de la luz, y ese viaje puede mejorar la vida de muchos, porque es incalculable el poder del pensamiento. Este es un grandioso alquimista, que puede transformar cualquier circunstancia en una fiesta, es decir cualquier metal en oro.

Una vez encendida la luz interior, nada puede apagarla, es perfecta e incorruptible como el oro, que simboliza el poder de la pureza, de lo esencial, es decir del espíritu, que es  un viaje infinito y maravilloso porque estalla  a cada instante vivido con profundidad.

La santidad es la meta prevista para todos, aunque pocos se den cuenta, o se animen a entrar en los caminos que llevan a ella. Abandonado el ego, comienzan los milagros, entonces sin lucha, recuperarás la fuerza natural,  podrás provocar vida a través del AMOR. , hasta caminarás sobre las aguas y curarás con la palabra. Recuerda  Jesús dijo: -“Cosas más grandes verán , cosas más grandes harán”.

NO ESTAS DEPRIMIDO, ESTAS DISTRAIDO. por tu ego, que distorsiona, contrario a  la inocencia que aclara. El ego confunde a las cosas con su juicio, cree que las cosas son lo que él piensa que son, es más, el ego cree que las palabras son las cosas. El ego no vive, interpreta, es una constante actuación que nunca alcanza la realidad. En tanto la inocencia, trata a todos por igual,  está mas cerca de la felicidad, de la riqueza,… de la tranquilidad. La inocencia ve todo con asombro,  nos lleva de fiesta en fiesta. La inocencia, cree, lo que es una bienaventuranza, es excitante, porque ve todo por primera vez, para ella el mundo está lleno de novedades, todo es un espejo, porque en la inocencia, tomamos conciencia que somos parte de Dios. El que se ve asimismo en todas las cosas, el inocente, se divierte fácilmente porque todo le llama la atención: una vaca pastando, el tronco de un viejo árbol, las mariposas negras sobre los trigales dorados, el colibrí detenido en el aire, el panadero sacando el pan del horno, la noche estrellada, la lluvia del invierno, los leños ardiendo en el hogar, los papeles de Matisse, las cabañas de las hormigas, las de los beduinos, el sermón del domingo a la mañana, el fútbol del domingo a la tarde.

El ego les pone nombre a las cosas, pero el inocente las ve, el ego las juzga, el inocente las vive, el ego divide, la inocencia armoniza diferencias, el ego depende de la mente, el inocente del corazón. El ego es viejo, depende de la memoria. El inocente está naciendo a cada instante, el ego nos agota, siempre lucha. El inocente, flota graciosamente siempre se entrega. El ego se aburre. no puede dejar de buscar. El inocente va de asombro en asombro, siempre encuentra y pude quedarse por la eternidad gozando el mismo caballo o la misma flor o la misma estrella. El inocente está tan entregado a la vida, que cambia como ella constantemente, por ello lo mismo nunca es lo mismo,  la inocencia es fresca para siempre.

Ahora que estás solo y tranquilo, olvida lo que eres, … eso es creación de los demás, … escucha tu corazón… ¿Qué quieres ser?¿ Qué quieres hacer ahora, porque la vida es ahora mismo?

Olvida lo que crees que eres y comienza de cero ahora mismo, entonces convivirás con todos fácilmente. Es tan grato vivir si divisiones, bueno-malo, rico-pobre, negro-blanco, amigo-enemigo, compatriota-extranjero, es tanta la liviandad cuando no hay enemigos, que podemos volar en cualquier momento porque la alegría tiene la simpatía de la magia.

No perdiste la inocencia, sólo la ocultas por miedo a la burla de los que…sólo pueden catalogar porque la perdieron. Déjala salir y recomenzarán los juegos de tus primeros años, ahora enriquecidos por la inteligencia, libérate de los preconceptos de la memoria, mira todo como primera vez, te salvarás del aburrimiento que ensombrece a los que creen saberlo todo.

No confundas a la actividad, con la vida. Ahí está el sol, exactamente ahí, para que lo veas. Ahí está el árbol hace muchos años, para que te des cuenta que es una maravilla. Libérate de la imagen que te ayudaron a forjar los demás y volverás a la inocencia, nuestro estado natural, así estarás contento con las arrugas que confirman todo lo que viviste, es más,  sólo en la inocencia sentirás, que eres parte de lo que te rodea,  sólo en la inocencia puedes ver a Dios.

NO ESTAS DEPRIMIDO, ESTAS DISTRAIDO. de la buena información, inevitable para una buena vida. Salomón o Borges, en lugar del periódico, Mahler o Bach, en lugar del televisor. Amistades inteligentes y positivas, en lugar de perdedores por indolencia e ignorantes desdichados por su propia decisión. De este modo recibirás la mejor energía, la esencial.

El crecimiento es natural de la vida, el movimiento constante es su causa, y para estar listos para los cambios debemos estar libres, atentos, con las herramientas preparadas para ejecutar, cuando las energías pasen por nosotros. De lo contrario, se esfumarán como el humo que sale de las chimeneas.  Es conveniente siempre estar cerca de los que son buenos receptores, los despiertos, los curiosos como, Russell, Schopenhauer, Bradbury, Eco, Paz, por hablar de los más cercanos. El secreto de Einstein, era seguir a las cabezas más altas que la suya. El de Campbell, fue mecerse en todos los rincones de la historia. Sólo la inteligencia puede detectar como se entrelazan las cosas de la vida, sólo la inteligencia puede conectarnos con el universo, para comprender que somos parte de él, por lo tanto, tenemos su misma energía. Nada se repite,  hay que vivir ahora, y la vida entera está en cada acto, como todo puede nacer de un solo átomo .

La inteligencia, es la que ve antes de ver, la que escucha antes de escuchar, la que sabe a donde va, con lo que se está diciendo, las grandes consecuencias de la mínima actitud, y sólo el que está presente, puede comprenderlo todo. El que bebe directamente de la fuente de lo esencial,  sabe que todo puede suceder,  nada lo aflige, es más, al aprender de los errores, los transforma en aciertos. Nadie tiene derecho a la ignorancia,  lo pagará caro, y lamentablemente ensombrecerá el camino de todos, por lo tanto la ignorancia es una manera inconsciente del mal.  Así como el ideólogo, que al separar, pude llegar a provocar una guerra, el sabio, sabe que la tarea es hacerse cargo de uno mismo y armonizar diferencias. Separar además de  empobrecer es un suicidio, por esa razón hay muertes hasta en las canchas de fútbol. El sabio no separa, todo es parte del todo, sólo está atento para ver las conexiones.

Alguna vez canté,… que se mueve alguna estrella cuando arranco una flor.

El sabio, está en el río que une todo. En la energía que lo entreteje todo, el sabio sabe que es un sueño más de Dios hecho realidad; salvo que lo que llamamos realidad, sea otra manera del sueño.

Donde el ignorante ve dos cosas, el sabio ve una, y ese uno es la verdad. El sabio se ve en lo que ve, es iluminado e ilumina, es consciente de que él también es luz, – es decir el estado mas elevado del ser-.

Lo que llamamos muerte, es el estado más sutil de la luz. Si quieres vida, vive en paz. Si quieres muerte vive en guerra. Cuida cada palabra, porque estamos estructurados en palabras. No hieras ni ofendas a nadie, porque de uno en otro, puede volver a ti transformada en una bomba. San Agustín aconsejaba “sólo pide justicia, pero sería mejor que no pidieras nada”. Dicho de otra manera, no interrumpas con tu pequeña cabeza, la gloriosa tarea del señor, al que San Francisco pidió,” haz de mí un instrumento de tu paz”.

Que donde haya tristeza, yo lleve alegría. Que donde haya oscuridad, yo lleve luz. Que donde haya odio, yo lleve AMOR.

La oración dilecta de mi madre dice: “Señor, te pido perdón por mis pecados ante todo, por haber peregrinado tus muchos santuarios olvidando que estás presente en todas partes. En segundo lugar te pido perdón, por haber implorado tantas veces tu ayuda, olvidando que mi bienestar te preocupa más a ti que a mí. Y por último, te pido perdón, por estar aquí pidiéndote que me perdones, cuando mi corazón sabe que mis pecados, me son perdonados antes que los cometa. ¡Tanta es tu misericordia, amado Señor!”.

No te agotes compitiendo, Dios sabe lo que es para ti, y  el dato está en tu corazón. Entonces, haz lo que amas, no hay otra manera de vivir. El mismo AMOR que me trajo, te trajo.  Es un error decir que hacemos el amor, el AMOR nos hizo y nos modela día a día, y esto depende de lo blando, de lo abierto que estemos. Por ser obra del AMOR, el ser humano es maravilloso. A él le debemos el pan, el queso, el vino, la música, la pintura, los aviones y la computadora entre otras tantas cosas.

Y si el hombre es lo que ama, somos todo lo que fue, lo que nos hizo posible. Desde Buda hasta Rembrandt, desde Mozart a Picasso, desde Copérnico a Freud. Somos el viento que refresca y la lluvia que renueva, somos la nieve del invierno y las flores de la primavera, somos la luna, el sol, somos otro fruto de Dios.

Yo soy un recién nacido, pero por la experiencia que guardó mi memoria, ya no quiero herir a nadie,  sé que la agresión trae enfermedad, complica más las cosas. Somos parte de la misma cosa por lo tanto, si te hago mal, me hago mal. Antes me movía la razón, que es objetiva, ahora el AMOR, que es la razón del universo. Pero… no perdí el fuego, es más, ahora tiene mayor calidad, antes quemaba y ahora ilumina, es decir que pasé de destructor a constructor.

Al pobre le hablo de esperanza,  y al rico de conversión. La esperanza salvará al pobre y la conversión purificará al rico. La esperanza del lado del pobre y la conversión del lado del rico, acercará a nuestros hermanos y yo vine a trabajar para ese encuentro y cuando todo se junte, no habrá cerraduras en las puertas, ni habrá fronteras. Entonces todos compartirán todo, por lo tanto reinará el buen humor.

NO ESTAS DEPRIMIDO, ESTAS DISTRAIDO. de la paz.  Te pregunto, cuándo vas a dejar de pelear  para comenzar a vivir, porque no se pueden hacer las dos cosas a la vez.

Me preguntas cuando volverá Jesús, y te digo que nunca se fue, siempre estuvo en tu corazón, sólo tienes que callar a la cabeza y escucharlo.

Nadie se hace la gran pregunta ¿ quién soy?. Todos siguen cumpliendo un papel, generalmente decidido por los demás, como el éxito y el fracaso.

Todos, son lo que se ve, sus cuerpos o sus logros materiales y las cosas materiales son tan importantes, que los amores que comienzan en los parques terminan en los tribunales. Todos, ejercen la mendicidad de alguna manera, olvidando o no enterándose jamás que son príncipes, partes de un universo extraordinario, al que olvidan por pequeñeces locales, parroquiales,  y a veces solo familiares.

Reconozco muchas caras y conozco algunos nombres, pero pocos individuos que sepan quienes son. Me preguntas dónde puedes encontrarme, y te digo en cualquier parte, porque soy parte del universo.

El nombre y el oficio, son distracciones, cárceles, limitaciones, son un camino que nos marcan y que seguimos ciegamente. Tan ocupados,… que jamás nos detenemos a pensar quienes somos. El espíritu, que es lo que somos, no acepta condiciones,  no hay que confundir, lo material con la realidad, por lo tanto no hay fronteras aunque la mayoría lo necesite por miedo a lo infinito. Así, se inventó a instituciones como el matrimonio, el nacionalismo, los ideales, la patria. Estacas, a la que se atan, para no tener que vivir la totalidad. La casa de uno es uno. Por eso,  yo estoy bien en todas partes,  a mi casa entran y de mi casa salen pensamientos y sucesos constantemente. Si mi casa soy yo, que soy parte del todo, … Mi casa es este mar y esta playa, esos delfines y este hotel, esta silla y aquel velero que deja una estela blanca sobre el turquesa que inventa la luz, que también es mi casa, así como la sombra que puebla los laberintos de la mente de los locos, que también son mi casa. Así, como la música de Mahler, la pintura de Cézanne, los cigarros de Davidoff y el rock and roll.

No puedes mover a tu cuerpo, porque está demasiado cargado de pasado. Olvida hasta tu nombre y comienza de nuevo en este momento, e inmediatamente sentirás que vives en un mundo maravilloso. Cuando sientes que no eres lo que piensas, puedes volar.

El principio y el final, es decir la vida y la muerte, son invenciones de la mente. ¡Cuánto sufres cuando  se va tu hijo! Te acostumbraste a pensar, que eras sólo padre. Deja al pasado de lado y sentirás toda la vida, sólo las moléculas se disuelven, la conciencia no muere con la materia.

La luz de la conciencia, seguirá iluminando los infinitos caminos de la vida. No somos tan malos como creemos.  La paz es posible y la paz, es el punto más alto que podemos alcanzar.

Parece que Dios nos ama más que nosotros mismos, porque sigue dándonos oportunidades todos los días. San Francisco tenía razón. El sol y la luna son hermanos. Los animales y las plantas son hermanos, porque todos somos criaturas del Señor.

Entonces nuestras obras son nuestras hermanas y hermanas del sol, la luna, los animales y las plantas. Y si digo nuestras obras, digo la pintura, la música, la literatura, los automóviles, los aviones, los teléfonos, las computadoras.

No busques afuera, lo que no tienes adentro, no puedes pedir AMOR si no lo diste. No puedes pedir justicia, si no fuiste justo. No puedes buscar paz afuera, si no la tienes dentro. Pero no hay apuro, tienes a la eternidad delante, además el trayecto suele ser más emocionante que la llegada, si es que se puede llegar a alguna parte.

Lo sensato es recomenzar a cada instante, y sin impaciencia desaparecerá la violencia. La vida le gana a la muerte,  nace mas gente de la que muere. Y nacen más en los países pobres que en los países ricos, ocupados en fabricar armas, para matar a la mayor cantidad de gente posible, tarea grosera e inútil, porque la vida vence a la muerte, que al fin y al cabo es una manera de recrear.

El arte, que es una fiesta, sigue inventándole fábulas a la vida, para  llenar de esperanza a la gente, y esto en un lenguaje que nos llega a todos: la belleza.

La paz hace nacer pueblos y enriquece a todos, pueblos que se comunican entre sí, gracias al arte, que no tiene fronteras. Pueblos que no dejan de elevarse como Manhattan, un desaforado de acero. Pueblos que  flotan graciosamente, como Ámsterdam, pueblos de rincones luminosos como París, al que Cortázar pudo ver desde Buenos Aires y Henry Miller desde New York. Pueblos como Sevilla, apoyados en el canto, pueblos como Copenhague, de plazas congeladas, para que vuelvas a los hogares, donde los leños ardiendo, son la mejor compañía de Ravel. Pueblos como Zurich, de cajas fuertes rodeadas por lagos y cisnes. (Fue una tragedia para Salvador Dalí, la muerte del suyo.

En la paz, todo es creación, es un vivir en arte, la paz me sonríe, me envuelve con su aire fresco. La paz me hace gozar como nadie al sol de todos. Por la paz mi canto se eleva muy alto y aggiorna los rincones más bajos. La paz es el poema que mejor me modela. En la paz, mis hermanos trabajan la tierra, tienen hijos, en la paz se siente cómoda la libertad y es fácil la justicia.

La paz, es una flor donde están todas las primaveras, en la paz, nos miramos a los ojos y compartimos todos nuestros sueños, por audaces que sean. En la paz, uno es uno mismo, sin esfuerzo, en la paz, todo me da derecho, a sentirme hijo de Dios.

No seas desagradecido, piensa cuantas cosas tuvieron que conectarse, desde lo más recóndito del universo para que fueras éste que eres. Para que pudiera ser la ciudad donde vives, piensa cuantos millones de años tuvieron que pasar, para tener conciencia de la maravillosa inmensidad que nos rodea, y de  la que somos parte.

“Yo soy nosotros”, dice Marcos Constance, que tiene una visión transpersonal, es decir,  ya está en la nueva era.

Abre los ojos de tu corazón y lo verás a Dios, que es lo que nos habita cuando estamos conscientes, entonces sentirás que el espíritu se recreó, hasta llegar al hombre que llega a tener conciencia de Dios. El hombre, en que se repite toda la evolución. Somos el final de una cadena extraordinaria que tiene 15.000 millones de años, tal vez seamos el objetivo de la creación, entonces nuestra religión es universal.

Arriesga,… la vida es cambio permanente,  siempre te da revancha. Recuerda que   el que no está dispuesto a perderlo todo, no está preparado para ganar nada. Ahora que estás solo y tranquilo, que estas contigo mismo, único ser del que eres responsable te diré:

Deja que la curiosidad te lleve donde sucede la vida, no seas espectador de la televisión, sino protagonista de la tierra, recuerda que a los que se animaron les debemos todo, píntate un sí en la frente para que se te acerquen los que quieren vivir, sin preocuparte por el tiempo,… en una eternidad se recomienza a cada instante. Y no pierdas energías cuidándote, porque la vida es bello peligro.

Si mi madre, se hubiera cuidado de mi padre, yo no estaría aquí. Si nos juntamos somos ricos. Tu tienes lo que yo no tengo y viceversa. Que sucedería si nos juntamos todos, desde el cada uno que hay en cada cual.

La vida nos propone tantas cosas permanentemente, que hay que hacer cada vez más esfuerzo, para seguir siendo pobre y desdichado, que rico y feliz.

No olvides que eres un aristócrata, un príncipe porque eres hijo del rey del universo. Sólo tienes que darte cuenta. Recuerda que Jesús decía, “al pan lo trae la verdad y todo lo que necesitas”. Entonces no hay límites, tú decides a donde quieres llegar y esto con la alegría que abre todas las puertas, porque para Dios, siempre somos niños. La vida, es un juego maravilloso, un juego que incluye al todo y a todos.

Estas hecho a semejanza de Dios, entonces puedes recrear todo. Cuando dices no puedo, estas diciendo, no quiero. Ya hay demasiados mártires, necesitamos héroes. Levántate y anda!,.. yo te acompaño, como te acompañaran todos los que se animan a vivir mejor, y que terminan favoreciendo a toda la humanidad, esa grandiosa empresa a la que pertenecemos todos.

Camina tranquilo, que no te confundan los noticieros, el bien es mayoría, que no te distraigan de tu tarea, que es alcanzar la plenitud, nada como vivir en uno mismo. Solo así, puedes sentirte en casa como en cualquier parte, entonces nada es lejos ni ajeno. Si cada uno fuera cada cual, la sociedad sería una orquesta, enriquecida por todos los sonidos, por todas las voces. Una grandiosa armonía de individuos, la sinfonía donde todos aportan su voz. Una partitura escrita, para cada uno de los instrumentos, es decir, una partitura respetada por todos. Pero esa orquesta que debería ser, está fragmentada,  todos estamos contra todos y esto nos ha agotado y desesperanzado,  perdimos la imaginación que podría darnos alguna idea de convivencia. Pero el miedo que es ignorancia, nos separa más y más y este divorcio nos enferma y empobrece a todos. La humanidad, es un repertorio riquísimo, tan brillante como interminable y todos tenemos que ver. Todos venimos de un primer hombre, de una primera mujer,  hay negros y chinos en mí, soy tan bueno como Jesús y tan peligroso como Hitler. Soy tan musulmán como ateo, muero como el que muere y nazco con el que nace. Todos somos fecundados y auxiliados por todos, pero desestimamos a todos,.. porque nos desestimamos. En lugar de enriquecernos con el otro, le escapamos, nos combatimos, en lugar de asociarnos. Matar al otro es suicida, porque… es una continuación nuestra. El odio que es miedo, nos ha traído a esta desesperanza donde se ahoga la imaginación y sin imaginación, perdemos la bendita semejanza, es decir dejamos de ser creadores.

La tarea, es armonizar esta gigantesca variedad que es la humanidad, esto enriquecería a todos.

Hasta hemos dejamos de decir cosas bellas a las mujeres, porque ahora puede ser considerado acoso sexual. Pronto, tendremos que salir a la calle con un abogado, parecería que vivir, es una secuencia de pleitos. La tarea es comprender que la vida es subida y bajada, constante movimiento, … cambios, entonces tenemos que sacar de nuestro lenguaje la palabra decadencia, que es otra etapa más.

Nada es para siempre.  Debemos estar atentos, listos para el cambio, para toda circunstancia, porque la vida, es como es, no como debería ser. Todo nos fue dado, por lo tanto, nada nos pertenece, sólo nos queda gozar lo creado, y cuidarlo para el que vendrá, que es una continuación nuestra, como nosotros somos continuadores de nuestros padres, de nuestros abuelos, de nuestros bisabuelos y así hasta Adán, el rojo Adán, como le gustaba decir a Borges, quien cometió el peor de los pecados,… no fue feliz,  se sentía perseguido por la sombra de haber sido un desdichado.

El primer dato de sabiduría, es saber quién es el que sabe. El segundo, estar con lo amado,  ya que nos hace más brillantes al estar más atentos, y rendimos más. El AMOR, nos aggiorna de tal manera, que enamoramos a todos.

Está permitido que te caigas, pero no que te quedes en el suelo. En este momento, la sociedad está detenida por una congestión del tránsito, que ya es desmesurado, porque las ciudades ya son desmesuradas. Tal vez dejemos de pensar para cambiar todas las ideas y comenzar de nuevo.

Ya no habrá grandes mitos que seguir, ni ideologías. Ahora, deberemos comunicarnos de hombre a hombre. Esta, es la era del individuo, por eso  la Internet.  Entonces aumentará la calidad, desaparecerá lo macro, para que señoree lo micro. Esto quiere decir, que de aquí en más no habrá televisor, política o familia que pueda apagar ese fuego sagrado que es el alma, donde vive para siempre la inteligencia, alimentada por el universo desde hace tantos siglos.

Los que preguntan avanzan, los que no preguntan se quedan, mueren porque la vida es movimiento. Todo se recrea a cada instante,  hay que estar atento.

Por una mujer, te pierdes al resto. Por una casa te pierdes el mundo, por una esquina te pierdes mares y ríos, …delfines, ballenas, salmones, tiburones. Por una familia, una ideología y una religión, te pierdes arquitectos, egiptólogos, poetas, filósofos, chamanes, antropólogos, profetas, miles de maneras de ver al espíritu y las estrellas,…. orquídeas de Colombia, Bacon, Giaccometti, Nietzche, el Golfo de Acaba, Alejandría, Tokio, la Grecia de Homero, Guanajuato, – donde me enamoré de Catherine Valezca, aunque no tuve oportunidad de decírselo-. Chichicastenanco, donde con una danza ordenaron a mi esqueleto. París, donde Rilke veía despertar a la belleza cada mañana al lado de Rodin. El trastevere romano, donde Fellini dibujaba sus personajes, y donde el Moisés de Michelangelo, está harto de los turistas que los asfixian en San Pietro in Víncoli, – apenas cabe-. Londres, Berlín, Bruselas, Praga, donde los escritores románticos tenían una idea tan alta de la felicidad que nunca la alcanzaban,  se sentían desdichados, tristeza que los excitaba, dolor que gozaban, como los cantaores flamencos y los cantores de tango.

Madrid, donde Lupe siempre está al borde del pensamiento, pero nunca cae. Miami, que es el puente que comunica a los latinos con los sajones. El desierto de Sonora, donde conocí a Erich Fromm… que decía que Susuki era un budista Zen, porque lo había experimentado y esa autenticidad lo hacía difícil de leer, ya que el Zen no da respuestas racionalmente satisfactorias, pero sí los libros de los intelectuales occidentales, que lo explican más fácilmente aunque no lo hayan experimentado.

No idolatres a nada ni a nadie, tener una idolatría es perder la independencia y esto es conflicto y enfermedad segura. Así, como fácil se pierde lo que se ganó sin esfuerzo, y como sigue siendo pobre, el que no goza lo que le sobra. El gran paso, es ir de la egolatría, que te compromete y esclaviza a tantas cosas externas a la libertad interior, entonces se alcanza la paz y la paz te hace vivir todo con plenitud, es decir te enriquece.

Los últimos salvadores son dudosos, pero no afectan la enseñanza de Buda, ni enferman a la Biblia. La enseñanza de Buda no está  debilitada por el que no cree en la trasmigración, ni muere la Biblia porque se enfrente al saber mas realista de la historia de la tierra y de la evolución del hombre. Así como, es inocente pensar en una sociedad sin delincuentes.

Cualquiera puede ser mejor si se lo propone. No le bastan las buenas intenciones al universo, que es como es, y no como nos gustaría que fuera. La verdadera fe, comienza trabajando en uno mismo, para creer en uno mismo. Y cuando uno esta bien plantado en uno mismo, se anima a ver todo, entonces conocemos a la realidad y de ahí en más podemos comprenderla, entonces nos salvamos de las decepciones.

Sabemos que detrás de una máscara, siempre hay otra, como también vemos la pureza en la desnudez, las libertades del jazz y los ritos de las dictaduras. Aceptar la realidad, es salvarse de los engaños, entonces la verdad nos hace vivir plenamente.

No te engañes, entonces nadie te engañará. Sé firme como Buda, como Jesús, como Espinosa, como Einstein, como Ford, firme pero abierto al mundo, atento a las propuestas de la vida. Predica las virtudes, pero no calles las verdades. Nunca te arrepentirás de haberte animado, y nunca te perdonarás no haberlo hecho. Además, no tienes nada que perder, porque ni una sola de tus orejas es obra tuya,  no te preocupes por tu futuro, al final del camino no te espera la cima de la montaña, sino la paz del valle. A nadie tienes que rendir cuentas, como a nadie tienes que explicar nada.  No debes agotarte en las vanas áreas de querer convencer y gustar. Lo importante, es que estés convencido y te guste lo que haces. Y si tienes un gran sueño, tienes que estar dispuesto a un gran esfuerzo para concretarlo, porque sólo lo grande alcanza lo grande. Si estudias superficialmente, aprenderás superficialmente. Si vives por la mitad, sólo conocerás la mitad de la vida. Si tienes la cabeza dividida verás al mundo dividido. Si trabajas por obligación, serás un desocupado, un desdichado más. Si tienes miedo, no conocerás al AMOR que es valentía.

NO ESTAS DEPRIMIDO, ESTAS DISTRAIDO. del presente, donde sucede la vida, por ejemplo: los amaneceres y los ocasos, las gaviotas, los cóndores, las águilas, las palomas y las golondrinas, las montañas, los valles, los ríos y los mares, el deporte, el arte, la agricultura, la arquitectura, la selva, los guacamayos, los monos, los tigres, los leones, los cocodrilos, los elefantes, los arroyos, los seres humanos de todos los colores, el ilusorio tiempo que te empuja y la eternidad que te permite cambiar de rumbo y recomenzar a cada instante.

NO ESTAS DEPRIMIDO, ESTAS DISTRAIDO. de las maravillas que suceden alrededor tuyo, desde nacimientos a cosechas, desde revoluciones a conciertos, desde campeonatos de fútbol a viajes interplanetarios.

No estás deprimido por algo que paso, sino distraído del todo… que es ahora mismo.

FACUNDO CABRAL

Aquí los videos, U-bun-tu auh aju ahu uh uhhhh….

Comentario: no me gusta como los medios se olvidan de GNU que fue el proyecto madre (más preocupado por la libertad y filosofía del compartir) y tratan de darle todos los galardones a Linus Torvalds con el kernel Linux que es una minúscula parte del sistema total. Linux se estableció cuando estaba casi listo el Sistema Operativo GNU faltando el kernel (que estaba en una fase inicial: Hurd). Linus Torvalds al no encontrar mercado para su kernel y sin tener mucha idea inicialmente sobre GNU/GPL, habiendo usado gcc y emacs de GNU para su programación, publicó el kernel con la GPL (General Public License) gracias a recomendaciones de un amigo. Una vez listo GNU (programas que sustituyen las aplicaciones de UNIX: ofirmática, multimedia,…) y un kernel (Linux), estaba listo completamente el sistema GNU/Linux para su uso pero desafortunadamente la mayoría de la comunidad y la prensa se refiere a GNU/Linux  como Linux cosa injusta a mi modo de ver, pues ¿dónde queda en todo esto la comunidad que hay atrás del proyecto GNU ? Estoy loco por probar el fork Debian/BSD o instalar en Ubuntu el kernel BSD para ver como va, jejeje, ¿cómo le dirían entonces a este sistema?

Quisiera agradecer en el desarrollo del documental a la Asociación de Amistad Berlin-Cuba (Freundschaftsgesellschaft Berlin-Kuba e.V.), Anne, Jana, Nick, Jens, Julia, Karo, Nora, Gunnar, Sascha, Matthias, ELSA, Martin, Richard, Suse, Sushi, Susi, Kerstin, Jette, Laura, Louise, Sherin, Sebastian, Thorsten, Karsten, Peter, Stephan, Andreas, Inge, Hans, Ali, Maja y ex-barrigonas. También en especial a Margrid Wieder por su perseverancia y paciencia y a los trabajadores del Jardín Botánico y el ICAP por su apoyo al proyecto.